关隘的守军见敌军后方起火，士气大振，趁机发动反击。在内外夹击下，西凉国军队渐渐抵挡不住，开始撤退。朱砂通过沙盘推演，预测到敌军的撤退路线，提前在敌军的必经之路上设下了埋伏。

当西凉国军队狼狈逃窜至埋伏地点时，青云国的伏兵四起，再次给敌军以沉重打击。这场战斗以青云国的胜利告终，敌军损失惨重，短期内无法再次发动大规模的进攻。

战后，皇帝对朱砂的贡献给予了高度赞扬。朝中的将领和谋士们也对朱砂的数学建模方法刮目相看，纷纷表示要学习这种新的战略分析手段。朱砂知道，这场胜利只是暂时的，朱府和西凉国肯定不会善罢甘休，未来还会有更多的挑战等待着他们。

为了进一步完善数学建模在军事战略中的应用，朱砂决定在皇宫中开设讲堂，向更多的人传授相关知识。她希望通过这种方式，提升青云国军队的战略思维和作战能力。

在讲堂上，朱砂详细讲解了数学建模的基本原理和应用方法，还结合这次战斗的实际案例进行分析。将领们和年轻的谋士们听得津津有味，不时提出各种问题。朱砂耐心地解答着他们的疑问，鼓励大家积极思考，将数学知识与军事战略相结合。

“朱砂姑娘，您讲得真是太精彩了。没想到数学还能在打仗中发挥这么大的作用，我们以前真是小看它了。”一位年轻的谋士感慨地说道。

朱砂微笑着说：“数学是一门强大的工具，它能帮助我们更清晰地认识战争中的各种因素，做出更准确的判断。希望大家能将这些知识运用到实际的军事行动中，为守护青云国贡献自己的力量。”

与此同时，朱砂也没有放松对朱府残余势力的警惕。她知道，朱府在经历这次失败后，肯定会更加谨慎地谋划下一步行动。朱砂与萧凛、朱逸尘等人商量，决定继续深入调查朱府的残余势力，彻底铲除这个威胁。

他们通过各种渠道收集情报，发现朱府的残余势力在京城和边境地区都有秘密据点。朱砂等人乔装打扮，深入这些据点进行探查。在一次行动中，他们意外地发现了朱府与西凉国勾结的新证据，原来朱府不仅为西凉国提供军事情报，还在暗中策划着一场更大的阴谋。

“看来朱府和西凉国打算联合起来，给我们来一场更大的危机。我们必须提前做好准备，不能让他们得逞。”朱砂看着手中的证据，眼神坚定地说道。

萧凛握紧拳头：“不管他们有什么阴谋，我们都不怕。有朱砂你的智慧和我们的力量，一定能再次挫败他们。”

回到皇宫后，朱砂将调查结果告知皇帝。皇帝大怒，下令加强边境防御，同时对朱府的残余势力展开全面清查。朱砂则继续利用数学建模的方法，分析朱府和西凉国可能的行动，为朝廷制定应对策略提供支持。

在接下来的日子里，朱砂和她的伙伴们日夜忙碌，一方面完善数学建模在军事上的应用，一方面积极应对朱府和西凉国的潜在威胁。他们知道，未来的道路充满挑战，但他们毫不畏惧，凭借着智慧和勇气，守护着青云国的和平与安宁。

随着时间的推移，朱府和西凉国的动向愈发可疑。朱砂通过对收集到的情报进行数学分析，发现敌军似乎在集结大量兵力，准备对青云国的一处重要城市发动攻击。朱砂立刻将这一发现报告给皇帝，并在沙盘上详细演示了敌军可能的进攻路线和战略部署。

皇帝召集众将领，根据朱砂的分析制定了详细的防御计划。他们在敌军可能进攻的路线上设置了重重防线，布置了大量的兵力和防御工事。同时，朱砂还建议皇帝派遣一支奇兵，绕到敌军后方，打乱他们的部署。

在紧张的备战过程中，朱砂不断地调整和完善数学模型，根据最新的情报预测敌军的行动。她知道，这场战争的胜负关系到青云国的生死存亡，她必须全力以赴。

终于，战争爆发了。西凉国的军队如潮水般涌向青云国的城市，战斗异常激烈。朱砂在皇宫中通过沙盘和前线传来的战报，密切关注着战局的发展。她根据数学模型的分析，及时为前线的将领提供战略建议，帮助他们应对敌军的进攻。

在战斗的关键时刻，朱砂发现敌军的进攻出现了一些变化，与之前预测的情况有所不同。她迅速对数学模型进行重新计算和分析，发现敌军改变了进攻策略，企图从侧翼突破青云国的防线。朱砂立刻将这一情况告知前线将领，将领们根据她的建议，及时调整了防御部署，成功地抵御了敌军的侧翼攻击。

经过一场激烈的战斗，青云国的军队在朱砂的智慧和将领们的英勇指挥下，成功地击退了西凉国的进攻。敌军损失惨重，再次撤退。这场胜利让青云国的军民士气大振，也让朱砂的数学建模方法得到了更广泛的认可。

然而，朱砂知道，战争还没有结束。朱府和西凉国肯定还会继续谋划新的阴谋，她必须时刻保持警惕，利用自己的智慧和知识，为青云国的未来保驾护航。在接下来的日子里，朱砂将继续深入研究数学建模在军事和其他领域的应用，希望能为青云国的发展做出更大的贡献。