朱砂和萧凛在新月之夜前，于翠玉坊设下埋伏，万事俱备，只等朱府的人出现。然而，距离决战还有些时日，朱砂却难以安闲下来。她深知，多一份准备便多一分胜算，在这紧张的局势下，她的思绪却飘向了一个看似不相关，却能在关键时刻发挥巨大作用的方向——改良古代计算工具。

青云国虽有自己的算筹计数之法，但在朱砂这位现代程序员眼中，其运算效率实在有限。回想起在现代，各种先进的计算设备能在瞬间处理海量数据，而如今身处古代，面对复杂的局势分析和军事谋划，高效的计算工具或许能成为他们手中的一张王牌。朱砂决定从算筹入手，对其进行改造。

她想起在现代学习过的二进制算法，简单却极为精妙，与古代的算筹计数有着本质的区别。朱砂认为，若能将二进制的理念融入算筹之中，说不定能大大提升计算速度。说干就干，朱砂找来王府中的工匠，向他们描述自己脑海中的新算筹模样。工匠们虽对这位姑娘的奇特想法感到惊讶，但在朱砂的坚持和详细解释下，还是依照她的要求开始打造。

朱砂对算筹的材质也极为讲究，她记得在古代，玉石常被视为珍贵且具有灵性之物，若用玉石制成算筹，不仅美观，还能增添几分庄重。于是，她挑选了一种色泽殷红如血的玉石，这种血玉在灯光下闪烁着神秘的光泽，质地温润细腻，正是制作算筹的绝佳材料。工匠们小心地将血玉切割成大小均匀的长条，再在上面刻上特殊的符号，这些符号代表着二进制中的“0”和“1”。

经过几天几夜的努力，一套全新的血玉算筹终于制作完成。朱砂拿起算筹，迫不及待地开始尝试运算。她先从简单的加减乘除开始。朱砂熟练地摆弄着算筹，只见血玉算筹在她手中快速移动，如同灵动的音符在乐谱上跳跃。原本繁琐的计算，在新算筹的辅助下，变得简洁高效。朱砂又尝试了更为复杂的数学问题，如开方、解方程组等，血玉算筹依旧表现出色，运算速度远超普通算筹数倍。

“太棒了！”朱砂兴奋地叫出声来，“有了这个，我们在分析情报、制定战略时，就能更快速准确地做出判断。”

她的眼中闪烁着光芒，仿佛看到了这套算筹在即将到来的决战中发挥关键作用。

然而，朱砂并未满足于此。她深知，仅凭自己一人之力，很难将这套算筹的优势完全发挥出来。于是，她决定编写一本使用手册，详细介绍血玉算筹的原理和使用方法，以便让更多人能够学会使用。朱砂坐在桌前，手中的毛笔在宣纸上飞舞，她用通俗易懂的语言，将二进制算法和血玉算筹的操作步骤一一记录下来。在编写过程中，她不断地思考如何将现代的数学知识与古代的认知水平相结合，让这本手册既能体现新算筹的先进性，又能让古人容易理解和接受。

就在朱砂全身心投入血玉算筹的完善工作时，王府外突然传来一阵喧闹声。一名侍卫匆匆跑进来报告：“王爷，钦天监监正求见。”

萧凛微微皱眉，心中疑惑，这钦天监监正平日甚少与王府往来，今日突然到访，所为何事？他转头看向朱砂，朱砂也一脸茫然，但她心中隐隐有种预感，此事或许与自己的血玉算筹有关。

萧凛整理了一下衣衫，说道：“请监正进来吧。”

不一会儿，一位身着长袍，头戴高冠的老者走进了王府大厅。老者面容清瘦，眼神中透着一股精明与睿智，他正是钦天监监正孙大人。孙大人见到萧凛，微微拱手行礼：“王爷，许久不见，别来无恙。”

萧凛起身还礼：“孙大人客气了，不知今日前来，有何要事？”

孙大人微微抬头，目光扫了一眼四周，说道：“王爷，听闻王府近日有奇事发生，老夫特来一探究竟。”

萧凛心中一动，脸上却不动声色：“哦？不知孙大人所指何事？”

孙大人微微一笑，说道：“老夫近日夜观天象，发现紫薇星旁有奇异光芒闪烁，似有祥瑞之兆。经老夫推算，此光芒与王府有关。老夫猜测，王府中怕是有什么稀世珍宝现世，或是有高人施展了不凡的法术。”

萧凛心中暗自思忖，这孙大人果然厉害，仅凭天象就能察觉到王府的异常。他转头看向朱砂，朱砂微微点头，示意由她来解释。朱砂向前一步，说道：“孙大人，您所看到的祥瑞之兆，或许与我近日所做的一件事有关。”

接着，她将自己改造血玉算筹的经过详细地向孙大人讲述了一遍。

孙大人听后，眼中露出惊讶之色：“竟有如此神奇之事？这二进制算法，老夫虽从未听闻，但听起来的确精妙绝伦。姑娘能将其与算筹结合，实乃天才之举。”

朱砂谦虚地说道：“孙大人过奖了，我不过是将自己所知的一些知识运用到实际中罢了。”

孙大人走到桌前，拿起那套血玉算筹，仔细端详起来。他轻轻抚摸着算筹上的符号，眼中满是赞叹：“这血玉质地绝佳，算筹制作工艺也极为精湛。姑娘，你可知这算筹的意义非凡，它不仅能用于计算，在天文历法、占卜星象等方面也有着重要的作用。”

朱砂心中一动，她之前只考虑到血玉算筹在军事和情报分析上的应用，却忽略了它在古代天文历法等领域的价值。她连忙说道：“孙大人，我对天文历法和占卜星象所知甚少，还望您能为我指点一二。”